Квантовые числа — числовые параметры, применяемые для описания состояния электрона в атоме, его энергии, размеров и формы отдельных атомных орбиталей, а также электронной конфигурации атома в целом.

n – Главное квaнтовое число – характеризует полную энергию электрона, степень его удаления от ядра (размер орбитали) и является номером энергетического уровня, состоящего из такого же числа подуровней. Соответствуя разрешенным (дискретным, квантовым) значениям энергии, n может принимать любые целочисленные значения, начиная с единицы: n = 1, 2, 3, . .  Энергетические  уровни,  называемые также  квантовыми  слоями,  могут обозначаться буквенными символами:
Максимальное значение числа n для электронов атома в основном (невозбуждённом) состоянии равно номеру периода элемента этого атома в Периодической системе.

ℓ – Орбитальное (азимутальное или побочное) квантовое число – определяет форму орбитали и запас энергии подуровня Число ℓ определяет вклад орбитального момента количества движения (импульса) электрона на данном подуровне в общую энергию n-уровня. энергетического уровня, задаваемого главным квантовым числом n. Орбитальное число принимает целочисленные значения от 0 до n – 1 (ℓ = 0, 1, 2, 3,..., n–1). Числовые обозначения ℓ обычно заменяют на буквенные символыБуквенные обозначения АО произошли от ранее принятых названий спектральных линий в атомных спектрах:
s (sharp) — резкая,
p (principal) — главная,
d (diffuse) — диффузная,
f (fundamental) — фундаментальная,
g  и далее — по алфавиту. (s, p, d...). Наименование орбитали и подуровня, на котором она находится, содержит цифру (число n – номер энергетического уровня) и букву, означающую число ℓ.
Каждому значению ℓ соответствует атомная орбиталь характерной формыГеометрическая форма атомной орбитали зависит от амплитуды волновой Ψ-функции и определяется как область пространства по квадрату модуля этой функции |Ψ|²., размеры которой увеличиваются с увеличением числа n:

С увеличением ℓ повышается энергия орбиталиЧисло ℓ зависит от амплитуды волновой Ψ-функции и количества её узловых поверхностей, влияющих на энергию АО.
Чем выше ℓ, тем больше узлов и тем выше энергия орбиталей данного подуровня:
ℓ=0 (s-АО) - нет узловых поверхностей;
ℓ=1 (p-АО) - одна узловая плоскость;
ℓ=2 (d-АО) - две узловых плоскости и т.д. на соответствующем ℓ-подуровне одного энергетического уровня n: s < p < d < f  и т.д.

m (m_ℓ) – Магнитное квантовое число – определяет ориентацию орбитали в пространстве относительно внешнего магнитного или электрического поля. Значения m изменяются от –ℓ до +ℓ, включая 0. Таким образом, число АО на одном ℓ-подуровне, отличающихся пространственной ориентацией, равно 2ℓ + 1. Для ℓ = 0 число m имеет только нулевое значение и возможна лишь одна s-АО. При ℓ = 1 число m принимает 3 значения: –1, 0, +1, поэтому существуют три р-АО,
Все три р-АО имеют равную энергию, находясь на одном р-подуровне главного n-уровня. Эти АО отличаются значениями числа m (–1, 0, +1) и имеют разную пространственную ориентацию. занимающих р-подуровень. Значению ℓ = 2 соответствуют пять d-орбиталей (d-подуровень), а при ℓ = 3 – семь f-орбиталей (f-подуровень).

Спиновое квантовое число s (m_s) характеризует не орбиталь, а свойство самого электрона – его собственный момент импульса, называемый спином (от англ. spin – вращение). Квантовое число s может принимать лишь два возможных значения +1/2 или –1/2, что соответствует двум противоположным направлениям магнитного момента электрона. Для обозначения электронов с различными спинами используются символы: и .

• Наборы значений квантовых чисел n, ℓ и m для различных атомных орбиталей [скрыть]

  n	ℓ	m	Число АО	Обозначение АО (nℓ)
  1	0  (s)	0	1	1s
  2	0  (s) 1  (p)	0 –1, 0, 1	1 3	2s 2p
  3	0  (s) 1  (p) 2  (d)	0 –1, 0, 1 –2, –1, 0, 1, 2	1 3 5	3s 3р 3d
  4	0  (s) 1  (p) 2  (d) 3  (f)	0 (s) –1, 0, 1 –2, –1, 0, 1, 2 –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3	1 3 5 7	4s 4p 4d 4f
  ...	...	...	...	...

  Одинаково обозначенные AO находятся на одном энергетическом подуровне, который обозначают тем же символом. Например, три 2p-АО образуют 2p-подуровень, а семь 4f-АО – 4f-подуровень.

  --------------------------------
  [показать]

Наборы значений квантовых чисел, характеризующих строения атома, могут быть определены по номеру периода и порядковому номеру этого химического элемента.

---

• Распределение атомных орбиталей в структуре электронной оболочки атома химического элемента и соответствующие наборы квантовых чисел можно определить по номеру периода этого элемента в таблице Менделеева [скрыть]
  Номер периода элемента в таблице Менделеева означает:
  

  • общее число энергетических уровней (квантовых слоев)Квантовый слой — совокупность АО с одинаковым значением главного квантового числа n. в электронной оболочке атомов элементов данного периода;
  • номер внешнего (наиболее удалённого от ядра) энергетического уровня и число его подуровней;Подуровень — группа АО с одинаковыми значениями квантовых чисел n и ℓ.
  • главное квантовое число n для электронов на внешнем уровне.

  Производными от номера периода (числа n внешнего уровня) являются другие характеристики электронной оболочки атома.

  • Для каждого предшествующего энергетического уровня в порядке приближения к ядру значение числа n уменьшается на 1 до n = 1 (n–1, n–2, n–3...n=1).
  • По числу n любого энергетического уровня определяются:
    - число подуровней n-уровня (пример)
    Энергетические уровни (n) и подуровни (nℓ) электронной оболочки
    в атомах элементов 3-го периода
    
    
    - набор значений орбитального (ℓ) и магнитного (m) квантовых чисел для описания АО;
    - число АО на nℓ-подуровне (по формуле 2ℓ + 1);
    - количество АО на энергетическом n-уровне, равное n².

  ....
  [показать]

В зависимости от типа последней, высшей занятой АО различают (бывают) s-, p-, d-, f-элементы:
s-элементы: IA и IIA группы
p-элементы: IIIA-VIIIA группы
d-элементы: элементы побочных подгрупп
f-элементы: вынесены в отдельную группу лантаноидов и актиноидов

spdf-element.png
Пример. Электронные оболочки атомов элементов 1-го и 2-го периодов [скрыть]

Электронная оболочка атомов элементов 1-го периода (Н, He) имеет одну 1s-АО на первом энергетическом электронном уровне (n = 1).
Атомы элементов 2-го периода содержат в электронной оболочке пять АО на двух энергетических уровнях (n = 1 и n = 2): 1-й уровень – 1s-АО; 2-й уровень расщепляется на два подуровня и содержит 2s-АО (2s-подуровень) и три 2р-АО
Три 2р-АО с разной пространственной ориентацией (2p_x, 2p_y, 2p_z) имеют равную энергию и находятся на р-подуровне 2-го энергетического уровня. на 2р-подуровне.

Иллюстрация

Атомные орбитали s-типа имеют сферическую форму, p-АО – форму
объёмной  восьмёрки  (гантели),  направленной  по оси  x,  y  или  z.

[показать] [скрыть]