Фуллерены – удивительные полициклические структуры сферической формы, состоящие из атомов углерода, связанных в шести- и пятичленные циклы. Это новая модификация углерода, для которой, в отличие от трех ранее известных модификаций (алмаза, графита и карбина), характерна не полимерная, а молекулярная структура, т.е. молекулы фуллеренов дискретны. Молекулы фуллеренов могут содержать от 20 до 540 углеродных атомов, расположенных на сферической поверхности. Наиболее устойчивое и лучше изученное из этих соединений – C60-фуллерен (60 атомов углерода) состоит из 20 шестичленных и 12 пятичленных циклов:
Фуллерен C60   
C60-фуллерен
   
3D-модель
Все атомы углерода в молекуле C60-фуллерена находятся в sp2-гибридном состоянии и связаны с тремя другими атомами углерода. Негибридизованные p-орбитали углеродных атомов располагаются перпендикулярно сферической поверхности, образуя π-электронное облако снаружи и внутри сферы. Углеродный скелет молекулы C60-фуллерена представляет собой усечённый икосаэдр.

Икосаэдр (от греч. eikosi - двадцать, hedra - грань) - правильный многогранник, имеющий 20 граней (в виде равносторонних треугольников), 30 ребер, 12 вершин (в каждой сходится 5 ребер).
Усечённый икосаэдр образован отсечением вершин икосаэдра и cостоит из 32 граней, из которых 12 - правильные пятиугольники и 20 - правильные шестиугольники. Данный многогранник имеет 60 вершин, в каждой из которых сходится 3 ребра. По форме этот многогранник похож на футбольный мяч.
Икосаэдр
Икосаэдр
Переход от икосаэдра к усечённому икосаэдру Усечённый икосаэдр
Усечённый икосаэдр
Футбольный мяч


(зеленым обозначены ребра икосаэдра)
[http://thsun1.jinr.ru/disorder/nano.html]